9. Найдите все стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 84 см, а основание в 3 раза меньше боковой стороны.

Пусть x - боковая сторона равнобедренного треугольника, тогда основание равно x/3. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

$$x + x + \frac{x}{3} = 84$$

$$2x + \frac{x}{3} = 84$$

$$\frac{6x + x}{3} = 84$$

$$\frac{7x}{3} = 84$$

$$7x = 84 \cdot 3$$

$$7x = 252$$

$$x = \frac{252}{7}$$

$$x = 36$$

Боковая сторона равна 36 см.

Основание равно: 36/3 = 12 см.

Ответ: боковые стороны по 36 см, основание 12 см