87. Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.

Пусть даны два смежных угла: \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\), где \(\angle AOB + \angle BOC = 180°\). Пусть \(OD\) - биссектриса угла \(\angle AOB\), а \(OE\) - биссектриса угла \(\angle BOC\). Тогда: \[\angle DOB = \frac{1}{2} \angle AOB\] \[\angle BOE = \frac{1}{2} \angle BOC\] Угол между биссектрисами равен: \[\angle DOE = \angle DOB + \angle BOE = \frac{1}{2} \angle AOB + \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} (\angle AOB + \angle BOC) = \frac{1}{2} (180°) = 90°\] **Ответ:** Угол между биссектрисами двух смежных углов равен 90°.