88. Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

**Доказательство:** Пусть даны два вертикальных угла \(\angle AOB\) и \(\angle COD\). Вертикальные углы равны, т.е. \(\angle AOB = \angle COD\). Пусть \(OE\) - биссектриса угла \(\angle AOB\), а \(OF\) - биссектриса угла \(\angle COD\). Тогда: \[\angle AOE = \frac{1}{2} \angle AOB\] \[\angle COF = \frac{1}{2} \angle COD\] Так как \(\angle AOB = \angle COD\), то \(\angle AOE = \angle COF\). Рассмотрим углы \(\angle AOE\) и \(\angle COF\). Они вертикальные, и \(\angle AOE = \angle COF\), следовательно, прямые \(OE\) и \(OF\) лежат на одной прямой. **Вывод:** Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.