1) Найдите углы: a) all b ? 50 b) C ? 60° B 40° A v) m II n k 1 2 75 m 3 4 n Найдите 41, 42, 43 и 24, В) образованные прямыми т, в и к.

Решение:

a) Если прямые a и b параллельны, то углы, образованные секущей, равны. Значит, угол, смежный с углом 50°, равен 180° - 50° = 130°. Угол, вертикальный с углом 50°, также равен 50°. Соответственно, угол между прямой a и секущей равен 50°, а смежный с ним угол равен 130°.

б) Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол C = 180° - (60° + 40°) = 180° - 100° = 80°.

в) Если прямые m и n параллельны, то соответственные углы равны. Значит, угол 1 равен углу 75°, как соответственные углы. Угол 2 является смежным с углом 75°, следовательно, угол 2 = 180° - 75° = 105°. Угол 3 равен углу 1, как вертикальные, следовательно, угол 3 = 75°. Угол 4 равен углу 2, как вертикальные, следовательно, угол 4 = 105°.

Ответ: а) 50°, 130°; б) 80°; в) ∠1 = 75°, ∠2 = 105°, ∠3 = 75°, ∠4 = 105°