1170 Найдите углы правильного п-угольника, если: а) п = 3; б) п = 5; в) п = 6; г) п = 10; д) п = 18.

Сумма углов правильного n-угольника равна $$(n-2) \cdot 180^\circ$$. Каждый угол правильного n-угольника равен $$\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$$.

а) $$n = 3$$; угол = $$\frac{(3-2) \cdot 180^\circ}{3} = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ$$.

б) $$n = 5$$; угол = $$\frac{(5-2) \cdot 180^\circ}{5} = \frac{3 \cdot 180^\circ}{5} = \frac{540^\circ}{5} = 108^\circ$$.

в) $$n = 6$$; угол = $$\frac{(6-2) \cdot 180^\circ}{6} = \frac{4 \cdot 180^\circ}{6} = \frac{720^\circ}{6} = 120^\circ$$.

г) $$n = 10$$; угол = $$\frac{(10-2) \cdot 180^\circ}{10} = \frac{8 \cdot 180^\circ}{10} = \frac{1440^\circ}{10} = 144^\circ$$.

д) $$n = 18$$; угол = $$\frac{(18-2) \cdot 180^\circ}{18} = \frac{16 \cdot 180^\circ}{18} = \frac{2880^\circ}{18} = 160^\circ$$.

Ответ: а) 60°; б) 108°; в) 120°; г) 144°; д) 160°.