3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен: а) 60°; б) 90°; в) 135°; г) 150°?

Чтобы найти количество сторон правильного многоугольника, зная его угол, можно использовать формулу: \[n = \frac{360^{\circ}}{180^{\circ} - \alpha}\] где \(\alpha\) - это угол многоугольника. а) \(\alpha = 60^{\circ}\): \[n = \frac{360^{\circ}}{180^{\circ} - 60^{\circ}} = \frac{360^{\circ}}{120^{\circ}} = 3\] (Треугольник) б) \(\alpha = 90^{\circ}\): \[n = \frac{360^{\circ}}{180^{\circ} - 90^{\circ}} = \frac{360^{\circ}}{90^{\circ}} = 4\] (Четырехугольник) в) \(\alpha = 135^{\circ}\): \[n = \frac{360^{\circ}}{180^{\circ} - 135^{\circ}} = \frac{360^{\circ}}{45^{\circ}} = 8\] (Восьмиугольник) г) \(\alpha = 150^{\circ}\): \[n = \frac{360^{\circ}}{180^{\circ} - 150^{\circ}} = \frac{360^{\circ}}{30^{\circ}} = 12\] (Двенадцатиугольник)