Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии (аn), если: A) a1=3, a60=57 Вычислите суммы первых девяти членов арифметической прогрессии, если Б) а₁=-17, d=6

Решение:

А) a₁ = 3, a₆₀ = 57

1. Вспомним формулу суммы n первых членов: Sₙ = ((a₁ + aₙ) / 2) * n
2. Подставим значения: S₆₀ = ((3 + 57) / 2) * 60
3. S₆₀ = (60 / 2) * 60
4. S₆₀ = 30 * 60
5. S₆₀ = 1800

Б) a₁ = -17, d = 6

1. Вспомним формулу суммы n первых членов, используя разность: Sₙ = (2a₁ + (n - 1)d) / 2 * n
2. Подставим значения: S₉ = (2 * (-17) + (9 - 1) * 6) / 2 * 9
3. S₉ = (-34 + 8 * 6) / 2 * 9
4. S₉ = (-34 + 48) / 2 * 9
5. S₉ = 14 / 2 * 9
6. S₉ = 7 * 9
7. S₉ = 63

Ответ: A) S₆₀ = 1800, Б) S₉ = 63