Найдите сумму дробей. Результат упростите. $$\frac{-16+7x}{(x - 4)^2} + \frac{x - x^2}{(4 - x)^2} = $$

Для решения данного задания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что (4 - x) = -(x - 4), но так как они в квадрате, то (4 - x)^2 = (x - 4)^2

$$\frac{-16+7x}{(x - 4)^2} + \frac{x - x^2}{(4 - x)^2} = \frac{-16+7x}{(x - 4)^2} + \frac{x - x^2}{(x - 4)^2} = \frac{-16 + 7x + x - x^2}{(x - 4)^2} = \frac{-x^2 + 8x - 16}{(x - 4)^2}$$

Заметим, что числитель можно представить как -(x - 4)^2:

$$\frac{-(x - 4)^2}{(x - 4)^2} = -1$$

Ответ: -1