1031 Найдите сторону АС и диагональ ОС трапеции ОВСА с осн ваниями ОА = а и ВС = d, если точка А лежит на положител ной полуоси Ох, а вершина В имеет координаты (b; c).

Трапеция OBCA. O - начало координат (0; 0). OA = a, BC = d. Точка A лежит на положительной полуоси Ox, значит, координаты A(a; 0). Вершина B имеет координаты (b; c). C - координаты (x;y). Т.к. BC=d и OA=a, то координаты точки С (x;y) = (a+b; c)

1. Сторона AC: Используем формулу расстояния между точками A(a; 0) и C(a+b; c): $$AC = \sqrt{((a+b) - a)^2 + (c - 0)^2} = \sqrt{b^2 + c^2}$$
2. Диагональ OC: Используем формулу расстояния между точками O(0; 0) и C(a+b; c): $$OC = \sqrt{((a+b) - 0)^2 + (c - 0)^2} = \sqrt{(a+b)^2 + c^2}$$

Ответ:

1. $$AC = \sqrt{b^2 + c^2}$$
2. $$OC = \sqrt{(a+b)^2 + c^2}$$