1027 Найдите расстояние между точками А и В, если: a) A (2; 7), В (-2; 7); в) А (-3; 0), В (0; 4); б) А (-5; 1), B (-5; −7); г) А (0; 3), B (-4; 0).

Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на координатной плоскости вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}$$.

1. а) A(2; 7), B(-2; 7):

   $$d = \sqrt{(-2 - 2)^2 + (7 - 7)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4$$

2. б) A(-5; 1), B(-5; -7):

   $$d = \sqrt{(-5 - (-5))^2 + (-7 - 1)^2} = \sqrt{0^2 + (-8)^2} = \sqrt{64} = 8$$

3. в) A(-3; 0), B(0; 4):

   $$d = \sqrt{(0 - (-3))^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

4. г) A(0; 3), B(-4; 0):

   $$d = \sqrt{(-4 - 0)^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$

Ответ:

1. 4
2. 8
3. 5
4. 5