Найдите радиус окружности, если длина дуги AB равна 9\(\pi\), а центральный угол \(\angle AOB\) равен 60'.

Решение:

Длина дуги вычисляется по формуле: \[l = \frac{\pi r \alpha}{180}\] Выразим радиус: \[r = \frac{180l}{\pi \alpha}\] Подставим значения: \[r = \frac{180 \cdot 9\pi}{\pi \cdot 60} = \frac{180 \cdot 9}{60} = 3 \cdot 9 = 27\]

Ответ: 27

Проверка за 10 секунд: Радиус окружности не может быть отрицательным. Длина дуги должна быть положительной.

Доп. профит: База: Центральный угол измеряется в градусах.