Найдите производную функции у = 3x · ln x

Давай найдем производную этой функции вместе! \(y = 3x \cdot \ln x\) Нам нужно найти производную \(y'\). Используем правило произведения: \((u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v'\) В нашем случае \(u = 3x\) и \(v = \ln x\). Найдем производные u и v: \(u' = (3x)' = 3\) \(v' = (\ln x)' = \frac{1}{x}\) Теперь применим правило произведения: \(y' = (3x)' \cdot \ln x + 3x \cdot (\ln x)'\) \(y' = 3 \cdot \ln x + 3x \cdot \frac{1}{x}\) Упростим выражение: \(y' = 3 \ln x + 3\)

Ответ: y' = 3 ln x + 3

Отлично! Ты успешно нашел производную этой функции. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!