5. Найдите площадь ромба, если его периметр равен 36, а один из углов 150°.

Так как периметр ромба равен 36, то сторона ромба равна $$a = \frac{36}{4} = 9$$. Площадь ромба можно найти по формуле $$S = a^2 * sin(\alpha)$$, где a - сторона ромба, а $$\alpha$$ - один из углов ромба. В нашем случае, $$a = 9$$, $$\alpha = 150°$$. $$S = 9^2 * sin(150°) = 81 * sin(180° - 30°) = 81 * sin(30°) = 81 * \frac{1}{2} = 40.5$$ Ответ: Площадь ромба равна 40.5.