3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13, а одна из сторон равна 5.

Пусть дан прямоугольник со сторонами a и b, где a = 5, а диагональ d = 13. По теореме Пифагора, $$a^2 + b^2 = d^2$$. $$5^2 + b^2 = 13^2$$ $$25 + b^2 = 169$$ $$b^2 = 169 - 25 = 144$$ $$b = \sqrt{144} = 12$$ Площадь прямоугольника равна S = a * b = 5 * 12 = 60. Ответ: Площадь прямоугольника равна 60.