Найдите НОД 16 и 24; 45 и 56

Решение:

• НОД(16, 24):
  • Разложим числа на простые множители:
  • \( 16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4 \)
  • \( 24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3 \)
  • Общие множители: \( 2^3 \).
  • НОД(16, 24) = \( 2^3 = 8 \).
• НОД(45, 56):
  • Разложим числа на простые множители:
  • \( 45 = 3 \times 3 \times 5 = 3^2 \times 5 \)
  • \( 56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7 = 2^3 \times 7 \)
  • Общих простых множителей нет.
  • НОД(45, 56) = 1.

Ответ: НОД(16, 24) = 8; НОД(45, 56) = 1.