6. Найдите наименьший корень уравнения –х²+7x-10=0 A) -5 Б) 2 В) корней нет Г) 5

Решим квадратное уравнение $$-x^2 + 7x - 10 = 0$$. Умножим обе части на -1:

$$x^2 - 7x + 10 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 Imes 1 Imes 10 = 49 - 40 = 9$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 Imes 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 Imes 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Таким образом, корни уравнения: $$x_1 = 5$$ и $$x_2 = 2$$. Наименьший корень равен 2.

Ответ: Б) 2