Найдите наименьшее общее кратное (НОК) для чисел $$2^6 \cdot 7^{11}$$ и $$7^4 \cdot 13^2$$, заполнив показатели степеней: $$HOK(2^6 \cdot 7^{11}, 7^4 \cdot 13^2) = 2^{\boxed{?}} \cdot 7^{\boxed{?}} \cdot 13^{\boxed{?}}$$

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, нужно взять каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях этих чисел. Имеем числа $$2^6 \cdot 7^{11}$$ и $$7^4 \cdot 13^2$$. - Наивысшая степень для 2: $$2^6$$ - Наивысшая степень для 7: $$7^{11}$$ - Наивысшая степень для 13: $$13^2$$ Таким образом, наименьшее общее кратное будет равно: $$2^6 \cdot 7^{11} \cdot 13^2$$ Заполняем показатели степеней: $$HOK(2^6 \cdot 7^{11}, 7^4 \cdot 13^2) = 2^{\boxed{6}} \cdot 7^{\boxed{11}} \cdot 13^{\boxed{2}}$$