Найдите наименьшее общее кратное: НОК(32, 100) =

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно разложить их на простые множители и взять каждый множитель с наибольшей степенью, в которой он встречается в разложениях чисел.

Разложим числа 32 и 100 на простые множители:

$$32 = 2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 = 2^5$$ $$100 = 2 cdot 2 cdot 5 cdot 5 = 2^2 cdot 5^2$$

Теперь выберем каждый множитель с наибольшей степенью:

• 2 в наибольшей степени: $$2^5$$
• 5 в наибольшей степени: $$5^2$$

Перемножим выбранные множители:

$$НОК(32, 100) = 2^5 cdot 5^2 = 32 cdot 25 = 800$$

Ответ: 800