Найдите наименьшее общее кратное чисел: $$5^6 \cdot 13 \cdot 17^8$$ и $$3^5 \cdot 5^3 \cdot 17^2$$.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это произведение простых множителей, каждый из которых взят в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях чисел. Разложения чисел: 1) $$5^6 \cdot 13 \cdot 17^8$$ 2) $$3^5 \cdot 5^3 \cdot 17^2$$ Для нахождения НОК нужно взять каждый простой множитель (3, 5, 13, 17) в наибольшей степени: - 3 встречается в степени 5 - 5 встречается в степени 6 - 13 встречается в степени 1 - 17 встречается в степени 8 Таким образом, НОК равен: $$3^5 \cdot 5^6 \cdot 13 \cdot 17^8$$ Выбираем соответствующий вариант ответа: HOK($$5^6 \cdot 13 \cdot 17^8, 3^5 \cdot 5^3 \cdot 17^2$$) = $$3^5 \cdot 5^6 \cdot 13 \cdot 17^8$$