Найдите корень уравнения √(3/(5x-30)) = 1/5

Дано уравнение:

$$\sqrt{\frac{3}{5x-30}} = \frac{1}{5}$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$\frac{3}{5x-30} = \frac{1}{25}$$

Умножим обе части уравнения на $$25(5x-30)$$:

$$3 \cdot 25 = 5x - 30$$

$$75 = 5x - 30$$

$$5x = 75 + 30$$

$$5x = 105$$

$$x = \frac{105}{5}$$

$$x = 21$$

Проверим корень, подставив его в исходное уравнение:

$$\sqrt{\frac{3}{5 \cdot 21 - 30}} = \sqrt{\frac{3}{105 - 30}} = \sqrt{\frac{3}{75}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$$

Корень подходит.

Ответ: 21