Найдите х. 7 AMPR — правильный P T x 8 R M

AMPR - правильный, значит все стороны равны. MP = PR = RM. В треугольнике MTR RT = 8, MT = x. Требуется найти MT. TR = 8 = MP/2 , т.к. высота в равностороннем треугольнике делит сторону, на которую опущена, пополам. Значит, MP = 16 = RM = RP

По теореме Пифагора:

$$RM^2 = RT^2 + MT^2$$

$$16^2 = 8^2 + x^2$$

$$256 = 64 + x^2$$

$$x^2 = 256 - 64$$

$$x^2 = 192$$

$$x = \sqrt{192}$$

$$x = 8\sqrt{3}$$

Ответ: $$8\sqrt{3}$$