1014 Найдите cos а, если: √3. a) sin a = 2; 6) sina=; 1 4 ; B) sin x = 0.

1014. Найдите cos α, если:

а) sin α = $$(\sqrt{3})/2$$;

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $$sin^2 α + cos^2 α = 1$$. Тогда $$cos^2 α = 1 - sin^2 α$$

$$cos^2 α = 1 - ((\sqrt{3})/2)^2 = 1 - 3/4 = 1/4$$

$$cos α = ±\sqrt{1/4} = ±1/2$$.

б) sin α = 1/4;

$$cos^2 α = 1 - (1/4)^2 = 1 - 1/16 = 15/16$$

$$cos α = ±\sqrt{15/16} = ±(\sqrt{15})/4$$.

в) sin α = 0.

$$cos^2 α = 1 - 0^2 = 1 - 0 = 1$$

$$cos α = ±1$$.

Ответ: а) ±1/2; б) $$±(\sqrt{15})/4$$; в) ±1.