Написать общий вид первообразных для функции: \( y = \cos(-6x+\frac{\pi}{3}) \)

Решение:

Чтобы найти первообразную для функции \( y = \cos(-6x+\frac{\pi}{3}) \), используем формулу для первообразной косинуса: \( \int \cos(ax+b) dx = \frac{1}{a} \sin(ax+b) + C \).

В данном случае \( a = -6 \) и \( b = \frac{\pi}{3} \).

Тогда первообразная \( F(x) \) будет:

\[ F(x) = \int \cos(-6x+\frac{\pi}{3}) dx = \frac{1}{-6} \sin(-6x+\frac{\pi}{3}) + C \]

\[ F(x) = -\frac{1}{6} \sin(-6x+\frac{\pi}{3}) + C \]

Ответ: \( F(x) = -\frac{1}{6} \sin(-6x+\frac{\pi}{3}) + C \).