5. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник АВС с основанием ВС и тупым углом А. С помощью циркуля и линейки проведите: а) высоту треугольника АВС из вершины угла В; б) медиану треугольника АВС к стороне АВ; в) биссектрису треугольника АВС из угла А.

Начертим равнобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием BC и тупым углом A.

       A
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  /         \
 B-----------C

а) Высота из вершины угла B:

1. Из точки B опускаем перпендикуляр на прямую AC. Для этого строим дугу из точки B, пересекающую AC в двух точках (например, D и E).
2. Строим две дуги с центрами в точках D и E, радиус которых больше половины DE. Эти дуги пересекутся в точке F.
3. Проводим прямую BF. BF - высота из вершины B к стороне AC.

       A
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  /         \
 B-----------C
|           |
F

б) Медиана треугольника ABC к стороне AB:

1. Находим середину стороны AB. Для этого строим две дуги с центрами в точках A и B, радиус которых больше половины AB. Эти дуги пересекутся в двух точках (например, G и H).
2. Проводим прямую GH. Она пересекает AB в точке M, которая является серединой AB.
3. Проводим отрезок CM. CM - медиана треугольника ABC к стороне AB.

       A
      / \
     /   \
    /     \
M---     \
   /       \
  /         \
 B-----------C
              \
               \
                C

в) Биссектриса треугольника ABC из угла A:

1. Строим дугу из вершины A, пересекающую стороны AB и AC в точках D и E.
2. Строим две дуги с центрами в точках D и E, радиус которых больше половины DE. Эти дуги пересекутся в точке F.
3. Проводим луч AF. AF - биссектриса угла A.

       A
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  /         \
 B-----------C

Ответ: Высота, медиана и биссектриса построены.