7. На рисунке ВС = 12 м, ВР = 4 м, МВ = 6 м, Z BMP = ∠ BCА. Чему равна длина отрезка АВ? A) 3; Б) 8; В) не знаю.

Смотри, тут всё просто:

1. Докажем подобие треугольников BMP и BCA:
   • ∠BMP = ∠BCA (по условию)
   • ∠B - общий

   Следовательно, треугольники подобны по двум углам.

2. Найдем MC: \[BC = BM + MC \rightarrow MC = BC - BM = 12 - 6 = 6 \ (м)\]
3. Запишем отношение сторон:
\[\frac{BM}{BC} = \frac{BP}{BA}\]
4. Подставим значения:
\[\frac{6}{12} = \frac{4}{BA} \rightarrow BA = \frac{4 \cdot 12}{6} = \frac{4 \cdot 2}{1} = 8 \ (м)\]

Ответ: Б) 8

Проверка за 10 секунд: Убедись, что отношение сторон в подобных треугольниках сохраняется.

Доп. профит: Редфлаг - Не забывай доказывать подобие треугольников, прежде чем использовать отношение сторон!