Краткое пояснение: ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока.
ЭДС самоиндукции (\(\varepsilon\)) в цепи с индуктивностью (\(L\)) определяется формулой:
\[\varepsilon = -L \frac{dI}{dt}\]
где \(L\) - индуктивность цепи, \(\frac{dI}{dt}\) - скорость изменения тока во времени.
Из графика видно, что в интервале времени от 15 с до 20 с ток изменяется от 20 мА до 0 мА.
\[I_1 = 20 \text{ мА} = 20 \times 10^{-3} \text{ А}\]
\[I_2 = 0 \text{ мА}\]
\[\Delta t = 20 \text{ с} - 15 \text{ с} = 5 \text{ с}\]
Скорость изменения тока:
\[\frac{dI}{dt} = \frac{I_2 - I_1}{\Delta t} = \frac{0 - 20 \times 10^{-3} \text{ А}}{5 \text{ с}} = -4 \times 10^{-3} \text{ А/с}\]
Модуль ЭДС самоиндукции:
\[|\varepsilon| = | - L \frac{dI}{dt} | = | - 1 \times 10^{-3} \text{ Гн} \cdot (-4 \times 10^{-3} \text{ А/с}) |\]
\[|\varepsilon| = 4 \times 10^{-6} \text{ В} = 4 \text{ мкВ}\]
Ответ: 4 мкВ.
Проверка за 10 секунд: L = 1 мГн, изменение тока = 20 мА за 5 с, значит, ЭДС = 1 мГн * (20 мА / 5 с) = 4 мкВ.
Доп. профит: ЭДС самоиндукции всегда направлена против изменения тока в цепи.