Вопрос:

11. На рисунке приведён график зависимости I, мА силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ: мкВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока.
ЭДС самоиндукции (\(\varepsilon\)) в цепи с индуктивностью (\(L\)) определяется формулой: \[\varepsilon = -L \frac{dI}{dt}\] где \(L\) - индуктивность цепи, \(\frac{dI}{dt}\) - скорость изменения тока во времени.
Из графика видно, что в интервале времени от 15 с до 20 с ток изменяется от 20 мА до 0 мА. \[I_1 = 20 \text{ мА} = 20 \times 10^{-3} \text{ А}\] \[I_2 = 0 \text{ мА}\] \[\Delta t = 20 \text{ с} - 15 \text{ с} = 5 \text{ с}\] Скорость изменения тока: \[\frac{dI}{dt} = \frac{I_2 - I_1}{\Delta t} = \frac{0 - 20 \times 10^{-3} \text{ А}}{5 \text{ с}} = -4 \times 10^{-3} \text{ А/с}\]
Модуль ЭДС самоиндукции: \[|\varepsilon| = | - L \frac{dI}{dt} | = | - 1 \times 10^{-3} \text{ Гн} \cdot (-4 \times 10^{-3} \text{ А/с}) |\] \[|\varepsilon| = 4 \times 10^{-6} \text{ В} = 4 \text{ мкВ}\]

Ответ: 4 мкВ.

Проверка за 10 секунд: L = 1 мГн, изменение тока = 20 мА за 5 с, значит, ЭДС = 1 мГн * (20 мА / 5 с) = 4 мкВ.

Доп. профит: ЭДС самоиндукции всегда направлена против изменения тока в цепи.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие