2. На рисунке ∠BAD = 37°, ∠BCD = 52°, BD – медиана треугольника АВС, BD = DE. Найдите ∠DCE. 1)52° 3)74° 2)37° 4)91°

В треугольнике $$BDE: BD = DE$$, следовательно, треугольник $$BDE$$ - равнобедренный и углы при основании равны: $$∠DBE = ∠DEB$$.

$$∠BDE$$ - внешний угол треугольника $$ADC$$. По свойству внешнего угла треугольника:

$$∠BDE = ∠BAD + ∠ACD = 37° + ∠ACD$$

Сумма углов четырехугольника равна $$360°$$.

$$∠ABC + ∠BAD + ∠ADC + ∠BCD = 360°$$

$$∠ABC + 37° + ∠ADC + 52° = 360°$$

$$∠ABC + ∠ADC = 271°$$

$$∠ADC = ∠ADE + ∠CDE$$

$$∠DEB = ∠DCE$$, как накрест лежащие углы при параллельных прямых $$BE$$ и $$CD$$ и секущей $$CE$$.

Не хватает данных для решения задачи.

Ответ: нет решения