2. На прямой AB взята точка M. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что \(\angle DMC = 39^\circ\). Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Поскольку MD - биссектриса угла CMB, то \(\angle CMD = \angle DMB = 39^\circ\). 2. Найдем угол CMB. \(\angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 39^\circ + 39^\circ = 78^\circ\) 3. Так как AB - прямая, то угол AMB - развернутый, то есть равен 180 градусам. 4. Найдем угол CMA. \(\angle CMA = 180^\circ - \angle CMB = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ\) Ответ: \(\angle CMA = \mathbf{102^\circ}\)