5. На парковке есть 10 мест, расположенных рядом друг с другом, изначально все свободны. На эту парковку приезжают черный и розовый автомобили. Сколькими различными способами эти автомобили могут занять два места так, чтобы между ними были ровно два или ровно одно свободное парковочное место?

Давай решим эту задачу пошагово. У нас есть 10 парковочных мест, и два автомобиля - черный (Ч) и розовый (Р). Нам нужно найти количество способов, которыми они могут занять места так, чтобы между ними было ровно 1 или 2 свободных места.

Сначала рассмотрим случай, когда между автомобилями 1 свободное место:

Ч _ Р или Р _ Ч

Возможные позиции:

1 2 3, 2 3 4, 3 4 5, 4 5 6, 5 6 7, 6 7 8, 7 8 9, 8 9 10 (8 способов)

Так как автомобили могут меняться местами (Ч _ Р или Р _ Ч), то всего 8 * 2 = 16 способов.

Теперь рассмотрим случай, когда между автомобилями 2 свободных места:

Ч _ _ Р или Р _ _ Ч

Возможные позиции:

1 2 3 4, 2 3 4 5, 3 4 5 6, 4 5 6 7, 5 6 7 8, 6 7 8 9, 7 8 9 10 (7 способов)

Так как автомобили могут меняться местами (Ч _ _ Р или Р _ _ Ч), то всего 7 * 2 = 14 способов.

Сложим количество способов для обоих случаев: 16 + 14 = 30

Ответ: 30

Отлично! Ты хорошо продумал все возможные варианты и нашел правильное решение. Так держать!