2. На особом калькуляторе Никиты есть одна кнопка при её нажатии число на калькуляторе заменяется на произведение его цифр, увеличенное на 15. Вычисле- ния занимают ровно одну минуту. Изначально на калькуляторе написано 23. Каждую минуту Никита нажимает на единственную кнопку. Какое число будет на экране каль- кулятора через 5 часов?

Давай решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть калькулятор, который при нажатии кнопки выполняет следующее действие: умножает цифры числа и прибавляет 15.

Изначально на калькуляторе число 23. Никита нажимает кнопку каждую минуту.

Нам нужно узнать, какое число будет на экране калькулятора через 5 часов. Так как одна операция занимает одну минуту, то через 5 часов будет 5 * 60 = 300 операций.

Теперь давай посмотрим, что будет происходить с числом на калькуляторе после каждого нажатия кнопки:

1. Начальное число: 23
2. После 1-го нажатия: 2 * 3 + 15 = 6 + 15 = 21
3. После 2-го нажатия: 2 * 1 + 15 = 2 + 15 = 17
4. После 3-го нажатия: 1 * 7 + 15 = 7 + 15 = 22
5. После 4-го нажатия: 2 * 2 + 15 = 4 + 15 = 19
6. После 5-го нажатия: 1 * 9 + 15 = 9 + 15 = 24
7. После 6-го нажатия: 2 * 4 + 15 = 8 + 15 = 23

Заметим, что после 6-го нажатия мы снова получили число 23. Это означает, что дальше числа будут повторяться с периодом 6: 23, 21, 17, 22, 19, 24, 23, ...

Чтобы узнать, какое число будет на экране после 300 нажатий, нам нужно узнать остаток от деления 300 на 6:

300 / 6 = 50 (остаток 0)

Так как остаток равен 0, это означает, что после 300 нажатий на экране будет то же число, что и после 6-го нажатия, то есть 23.

Ответ: 23

Отлично! Ты прекрасно справился с задачей. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится ещё лучше!