5. На отрезке АВ длиной 42 см взята точка К. Найдите длины отрезков АК и ВК, если АК меньше ВК в 6 раз.

Пусть длина отрезка АК равна х см, тогда длина отрезка ВК равна 6х см. Так как длина отрезка АВ равна 42 см, составим уравнение:

$$x + 6x = 42$$

$$7x = 42$$

$$x = 6$$

Длина отрезка АК равна 6 см, тогда длина отрезка ВК равна 6 × 6 = 36 см.

Ответ: АК = 6 см, ВК = 36 см.