Решение задачи:

Пусть x - длина боковой стороны равнобедренного треугольника. Так как основание на 6 см меньше боковой стороны, то длина основания будет x - 6.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны равны.

Следовательно, периметр можно выразить следующим образом:

$$x + x + (x - 6) = 69$$

Решим уравнение:

1. Сложим x: $$3x - 6 = 69$$
2. Перенесем -6 в правую часть, изменив знак: $$3x = 69 + 6$$
3. $$3x = 75$$
4. Разделим обе части на 3: $$x = \frac{75}{3} = 25$$

Итак, длина боковой стороны равна 25 см.

Теперь найдем длину основания:

$$25 - 6 = 19$$

Длина основания равна 19 см.

Ответ:

• Боковая сторона: 25 см
• Основание: 19 см