13. Масса бетонного блока, имеющего форму параллелепипеда, равна 12 кг. Какой станет масса блока, если одну его сторону увеличить в 2 раза, вторую – в 2,5 раза, а третью оставить без изменения?

Масса блока определяется как произведение его объема на плотность бетона:

$$m = \rho \cdot V$$

Объем параллелепипеда определяется как произведение его сторон:

$$V = a \cdot b \cdot c$$

Если одну сторону увеличить в 2 раза, вторую в 2.5 раза, а третью оставить без изменений, то новый объем будет равен:

$$V_{\text{new}} = (2a) \cdot (2.5b) \cdot c = 5 \cdot a \cdot b \cdot c = 5V$$

Тогда новая масса будет равна:

$$m_{\text{new}} = \rho \cdot V_{\text{new}} = \rho \cdot 5V = 5 \cdot (\rho \cdot V) = 5m$$

Т.е. новая масса будет в 5 раз больше первоначальной.

$$m_{\text{new}} = 5 \cdot 12 \text{ кг} = 60 \text{ кг}$$

Ответ: 60 кг