При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень: $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$.
В данном случае: $$(\frac{1}{5}m^5n^7)^3 = (\frac{1}{5})^3 \cdot (m^5)^3 \cdot (n^7)^3 = \frac{1}{125}m^{5 \cdot 3}n^{7 \cdot 3} = \frac{1}{125}m^{15}n^{21}$$.
Ответ: (1/5 m⁵n⁷)³ = 1/125 m¹⁵n²¹