6 m||n, ∠1+∠2+∠3=230° ∠1, ∠2, ∠3-? P

Продлим прямую р.

∠1 и угол, смежный с ∠3, - соответственные углы при параллельных прямых m и n и секущей р. Соответственные углы равны.

∠1 = 180° - ∠3

∠1 + ∠2 + ∠3 = 230° (по условию)

180° - ∠3 + ∠2 + ∠3 = 230°

∠2 + 180° = 230°

∠2 = 230° - 180° = 50°

∠2 и угол, вертикальный с углом 3, - соответственные углы при параллельных прямых m и n и секущей р. Соответственные углы равны.

∠3 = ∠2 = 50°

∠1 + ∠2 + ∠3 = 230° (по условию)

∠1 + 50° + 50° = 230°

∠1 + 100° = 230°

∠1 = 230° - 100° = 130°

Ответ: ∠1 = 130°; ∠2 = 50°; ∠3 = 50°