4. Лучи b и с лежат на одной прямой (см. рисунок), ∠ab = 25°, ∠cd на 85° больше, чем ∠ad. Найдите ∠cd.

Т.к. лучи b и c лежат на одной прямой, то угол между ними равен 180°. Обозначим ∠ad = x. Тогда ∠cd = x + 85°. Также ∠ab + ∠ad + ∠cd = 180°. Подставим известные значения в уравнение: 25° + x + x + 85° = 180°.

Решим уравнение: 2x + 110° = 180° => 2x = 70° => x = 35°. Значит ∠ad = 35°, а ∠cd = 35° + 85° = 120°.

Ответ: ∠cd = 120°