10. Луч CM - биссектриса угла \(\angle FCH\), смежного с углом \(\angle HCZ\). Найдите углы \(\angle FCH\) и \(\angle HCZ\), если угол \(\angle HCZ\) на 129° больше угла \(\angle HCM\).

1. Так как \(\angle FCH\) и \(\angle HCZ\) смежные, то \(\angle FCH + \angle HCZ = 180°\). 2. Пусть \(\angle HCM = x\), тогда \(\angle HCZ = x + 129°\). 3. Так как CM - биссектриса угла \(\angle FCH\), то \(\angle FCH = 2 \angle HCM = 2x\). 4. Подставим в первое уравнение: \(2x + x + 129° = 180°\) \(3x = 180° - 129°\) \(3x = 51°\) \(x = 17°\) 5. Тогда \(\angle HCM = 17°\), \(\angle FCH = 2 \cdot 17° = 34°\), \(\angle HCZ = 17° + 129° = 146°\). Ответ: \(\angle FCH = 34°\), \(\angle HCZ = 146°\).