3. \(\log_{7} x = \log_{7} 10 - 2\log_{7} \sqrt{5}\)

Используем свойства логарифмов: \(\log_{7} x = \log_{7} 10 - \log_{7} (\sqrt{5})^2\) \(\log_{7} x = \log_{7} 10 - \log_{7} 5\) \(\log_{7} x = \log_{7} \frac{10}{5}\) \(\log_{7} x = \log_{7} 2\) Так как основания логарифмов одинаковы, можно приравнять аргументы: x = 2 Проверим, входит ли x = 2 в область определения логарифма: x = 2 > 0 Значит, x = 2 является решением. **Ответ: x = 2**