log37 11. Найдите значение выражения 108277

11. Найдем значение выражения $$ \frac{\log_3 7}{\log_{27} 7} $$.

Используем формулу перехода к другому основанию: $$ \frac{\log_a b}{\log_c b} = \log_a c $$.

Тогда $$ \frac{\log_3 7}{\log_{27} 7} = \log_3 27 $$.

Так как $$27 = 3^3$$, то $$ \log_3 27 = \log_3 3^3 = 3 $$.

Ответ: 3