Домашнее задание glog34 1. Найдите значение выражения

1. Найдем значение выражения $$9^{\log_3 4}$$.

Преобразуем выражение, используя свойство логарифмов: $$a^{\log_b c} = c^{\log_b a}$$. В нашем случае $$a = 9$$, $$b = 3$$, $$c = 4$$.

Тогда $$9^{\log_3 4} = 4^{\log_3 9}$$.

Так как $$9 = 3^2$$, то $$\log_3 9 = \log_3 3^2 = 2$$.

Следовательно, $$4^{\log_3 9} = 4^2 = 16$$.

Ответ: 16