log, 32 3. Найдите значение выражения log72

3. Найдем значение выражения $$ \frac{\log_7 32}{\log_7 2} $$.

Используем формулу перехода к другому основанию: $$ \frac{\log_a b}{\log_a c} = \log_c b $$.

Тогда $$ \frac{\log_7 32}{\log_7 2} = \log_2 32 $$.

Так как $$32 = 2^5$$, то $$ \log_2 32 = \log_2 2^5 = 5 $$.

Ответ: 5