22. 0,5lg(2x-1)+lg√x-9=1

Решим уравнение 0,5lg(2x-1) + lg(sqrt(x) - 9) = 1.

lg(sqrt(2x-1)) + lg(sqrt(x) - 9) = 1

lg(sqrt(2x-1)*(sqrt(x) - 9)) = 1

sqrt(2x-1)*(sqrt(x) - 9) = 10

ОДЗ: x >= 0, 2x-1 >= 0, sqrt(x) - 9 >= 0

x >= 0.5, x >= 81, x >= 0

sqrt(x) >= 9

x >= 81

(2x - 1)(x + 81 - 18sqrt(x)) = 100

2x^2 - 1 + 162x - 2x - 18sqrt(x) = 100

Ответ: Нет решений.