Контрольные задания > 65 КРМИ - трапеция NE=MP EF+MN-? 30 E F K N M 4
Вопрос:

65 КРМИ - трапеция NE=MP EF+MN-? 30 E F K N M 4

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо использовать свойства трапеции, вписанной в окружность, и соотношения сторон в прямоугольном треугольнике.
  • KPMN – трапеция.
  • NE = MP (как отрезки касательных, проведенных из одной точки).
  • Трапеция KPMN - равнобедренная (т.к. вписана в окружность).
  • EF + MN = ?
  • Проведем высоту NK.
  • Угол E = 30°.
Показать решение
  • Рассмотрим прямоугольный треугольник NEK. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. \[NE = \frac{EK}{2}\] \[EK = 2 \cdot 4 = 8\]
  • Т.к. трапеция равнобедренная, то EF = 2EK = 2 \cdot 8 = 16.
  • Т.к. NE = MP, то MN = KP = 4.
  • Сумма EF + MN = 16 + 4 = 20.

Ответ: EF + MN = 20

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие