Для решения данной задачи необходимо определить тип треугольника. Данный треугольник является прямоугольным треугольником. Для нахождения площади прямоугольного треугольника необходимо применить формулу площади треугольника, зная катет и высоту.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катета на высоту, проведенную к этому катету.
$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где a - катет, h - высота.
В данном случае катет равен 10, а высота равна 12.
$$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 = 60$$
Ответ: 60