К числу 35 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15 (рассмотрите все возможные случаи).

Число, кратное 15, должно делиться на 3 и на 5 одновременно.

Условие делимости на 5: Число должно оканчиваться на 0 или 5. В данном случае, мы дописываем цифру справа. Значит, число должно оканчиваться на 5.

Условие делимости на 3: Сумма цифр числа должна делиться на 3.

Дописываем слева цифру x, справа — цифру 5. Получаем число x355.

1. x = 1: Число 1355. Сумма цифр = 1 + 3 + 5 + 5 = 14. 14 не делится на 3.

2. x = 2: Число 2355. Сумма цифр = 2 + 3 + 5 + 5 = 15. 15 делится на 3. Число 2355 кратно 15.

3. x = 3: Число 3355. Сумма цифр = 3 + 3 + 5 + 5 = 16. 16 не делится на 3.

4. x = 4: Число 4355. Сумма цифр = 4 + 3 + 5 + 5 = 17. 17 не делится на 3.

5. x = 5: Число 5355. Сумма цифр = 5 + 3 + 5 + 5 = 18. 18 делится на 3. Число 5355 кратно 15.

6. x = 6: Число 6355. Сумма цифр = 6 + 3 + 5 + 5 = 19. 19 не делится на 3.

7. x = 7: Число 7355. Сумма цифр = 7 + 3 + 5 + 5 = 20. 20 не делится на 3.

8. x = 8: Число 8355. Сумма цифр = 8 + 3 + 5 + 5 = 21. 21 делится на 3. Число 8355 кратно 15.

9. x = 9: Число 9355. Сумма цифр = 9 + 3 + 5 + 5 = 22. 22 не делится на 3.

Возможные случаи, если справа дописать 0:

Дописываем слева цифру x, справа — цифру 0. Получаем число x350.

1. x = 1: Число 1350. Сумма цифр = 1 + 3 + 5 + 0 = 9. 9 делится на 3. Число 1350 кратно 15.

2. x = 2: Число 2350. Сумма цифр = 2 + 3 + 5 + 0 = 10. 10 не делится на 3.

3. x = 3: Число 3350. Сумма цифр = 3 + 3 + 5 + 0 = 11. 11 не делится на 3.

4. x = 4: Число 4350. Сумма цифр = 4 + 3 + 5 + 0 = 12. 12 делится на 3. Число 4350 кратно 15.

5. x = 5: Число 5350. Сумма цифр = 5 + 3 + 5 + 0 = 13. 13 не делится на 3.

6. x = 6: Число 6350. Сумма цифр = 6 + 3 + 5 + 0 = 14. 14 не делится на 3.

7. x = 7: Число 7350. Сумма цифр = 7 + 3 + 5 + 0 = 15. 15 делится на 3. Число 7350 кратно 15.

8. x = 8: Число 8350. Сумма цифр = 8 + 3 + 5 + 0 = 16. 16 не делится на 3.

9. x = 9: Число 9350. Сумма цифр = 9 + 3 + 5 + 0 = 17. 17 не делится на 3.

Ответ: 2355, 5355, 8355, 1350, 4350, 7350.