При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.
$$\frac{k^{15} : k}{k^{11}} = \frac{k^{15-1}}{k^{11}} = \frac{k^{14}}{k^{11}} = k^{14-11} = k^3$$.
Ответ: k³