6. Известно, что х, и ха корни уравнения х² + 12х + + 6 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выра- жения x² + x².

По теореме Виета, для уравнения $$x^2 + 12x + 6 = 0$$:

$$\begin{cases}x_1 + x_2 = -12 \\ x_1 \cdot x_2 = 6\end{cases}$$

Найдем $$x_1^2 + x_2^2$$:

$$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (-12)^2 - 2 \cdot 6 = 144 - 12 = 132$$

Ответ: 132