4. Число -3 является корнем уравнения 2х2 + 7x + c = 0. Найдите значение с и второй корень уравнения.

Если число -3 является корнем уравнения, то при подстановке этого числа в уравнение, уравнение должно обратиться в верное равенство.

$$2(-3)^2 + 7(-3) + c = 0$$ $$2(9) - 21 + c = 0$$ $$18 - 21 + c = 0$$ $$-3 + c = 0$$ $$c = 3$$

Теперь уравнение имеет вид: $$2x^2 + 7x + 3 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -\frac{7}{2}$$ $$x_1 \cdot x_2 = \frac{3}{2}$$

Пусть $$x_1 = -3$$

$$-3 + x_2 = -\frac{7}{2}$$ $$x_2 = -\frac{7}{2} + 3 = \frac{-7 + 6}{2} = -\frac{1}{2}$$

Ответ: $$c = 3, x_2 = -\frac{1}{2}$$