443 Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. Найдите ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений, то есть:

$$V_{параллелепипеда} = 8 \cdot 12 \cdot 18 = 1728 \text{ см}^3$$

Пусть ребро куба равно a. Тогда объем куба равен:

$$V_{куба} = a^3$$

По условию объемы параллелепипеда и куба равны, следовательно:

$$a^3 = 1728$$

$$a = \sqrt[3]{1728} = 12$$

Таким образом, ребро куба равно 12 см.

Ответ: 12 см