822. Из выражений (у - x)², (y+x)², (-y+x)², (-x + y)², (-x - y)² выберите те, которые тождественно равны выражению: a) (x + y)²; б) (x - y)².

Разбираемся:

Нужно найти выражения, которые равны \((x + y)^2\) и \((x - y)^2\).

a) (x + y)²:

• \((y+x)^2 = (x+y)^2\) (от перестановки мест слагаемых сумма не меняется).
• \((-y+x)^2 = (x-y)^2\) (выносим минус за скобки и возводим в квадрат).
• \((-x+y)^2 = (y-x)^2\) (меняем знаки и возводим в квадрат).

б) (x - y)²:

• \((y - x)^2 = (x - y)^2\) (выносим минус за скобки и возводим в квадрат).
• \((-x - y)^2 = (x + y)^2\) (выносим минус за скобки и возводим в квадрат).

Ответ: Выражения (у + x)² и (-x - y)² тождественно равны выражению (x + y)², а выражения (у - x)² и (-y+x)² = (x-y)² тождественно равны выражению (x - y)².